Ordem de Grandeza
Ordem de grandeza (OG) é uma estimativa do valor de algo em termos de potência de 10. Trata-se de uma “noção” do valor daquela grandeza e, assim é a potência de 10 mais próxima do valor que se deseja encontrar.
Antes de determinar a ordem de grandeza (OG) de um número X você precisa transformá-lo em notação científica na forma X=a× 10ⁿ. Como a mantissa deve desaparecer você deve arredondá-la para a potência de 10 mais próxima.
- A ordem de grandeza do número 24 é 10¹ já que 24 está mais próximo de 10¹=10 do que 10²=100.
- A ordem de grandeza do número 78 é 10² já que 78 está mais próximo de 10²=100 do que 10³=1000.
Então, a mantissa (parte numérica do número que precede a potência de 10) deve ser arredondada de acordo com a potência de 10 média que deve estar está compreendida entre o ponto médio do intervalo de 1 a 10 conforme a imagem acima, ou seja:
.
Se a mantissa a (parte numérica do número que precede a potência de 10) for menor que a raiz quadrada de 10, ou seja, aproximadamente 3,1622, esse número deve ser aproximado para 10⁰=1, ficando 1× 10ⁿ com (n = 0,1,2,3,…).
Se a mantissa (parte numérica do número que precede a potência de 10) for maior que 3,1622, esse número deve ser aproximado para 10¹=10, ficando 10× 10ⁿ=10ⁿ⁺¹ com (n = 0,1,2,3,…).
Exemplos
01-
O número de habitantes no Brasil é aproximadamente de 205.000.000. A OG desse número é
2,05× 10⁸ → 2,05 < 3,126 → arredondado para 1 → OG = 1× 10⁸ → OG = 10⁸.
02-
O mol é uma quantidade bastante usada em Química e Física e vale, aproximadamente, 6,02× 10²³.
A OG desse número é 6,02 > 3,126 → arredondado para 10 → 10× 10²³ = 10²⁴ → OG = 10²⁴.
03-
Qual é a ordem de grandeza da altura de uma pessoa adulta normal? Resposta: Está compreendida entre 1m e 2m e terá OG = (1 ou 2)× 10⁰.
04-
Ordem de grandeza da quantidade de água nos oceanos da Terra → 1.350.000. 000.000.000.000.000 L →1,35× 10²¹ → 1× 10²¹ → OG = 10²¹ L.
05-
Ordem de grandeza da massa de um átomo → 0,000.000.000.000.000.000.000.000.1992 kg → 1,992× 10⁻²⁷ kg → OG = 10⁻²⁷ kg.
